Käänteisongelmat

Kansanomaisesti voidaan sanoa, että käänteisongelmat ovat ongelmia, joiden ratkaiseminen on matemaattisesti "vaikeaa". Tässä vaikeudella tarkoitetaan, että esimerkiksi mittausten perusteella on vaikea määrätä epäsuorasti haluuttua suuretta. Tämänkaltaisiin ongelmiin törmätään erityisesti ns. tomografiaongelmissa, joissa kohteen sisärakennetta yritetään selvittää kohteen ulkopuolella suoritettujen mittausten perusteella.

Käänteisongelmia ovat mm.

• Aivojen aineenvaihdunnan ja sen häiriöiden määrääminen emissiotomografian avulla
• Nopeasti liikkuvien ilmakuplien havaitseminen reaktoriputkistoissa impedanssitomografian avulla
• Mittausvirheiden eliminointi kaukaisten astronomisten havaintojen kuvantamisessa

Viimeisen 30 vuoden aikana noin 6 fysiikan ja lääketieteen Nobelin palkintoa voidaan katsoa myönnetyn jonkin käänteisongelman ratkaisemisesta. Käänteisongelmien "yhtenäisteoria" on muotoutunut vasta viime aikoina, joten käänteisongelmien "markkinat" ovat avautumassa vauhdilla. Tämä johtuu siitä, että sellaiset sovellukset, joita aikaisemmin on luultu mahdottomiksi, saattavatkin uusien menetelmien avulla osoittautua menestyksekkäiksi.

Tutkimusryhmän kotisivut (englanniksi)

---

Lisätietoja: Jari.Kaipio@uku.fi

---